初二数学完全平方公式的知识要点

这一章节的难点是对公式特征的理解，比如对公式中积的一次项系数的理解。

变符号：

例1：运用完全平方公式计算：

(1)(2y+3x)^2 (2)3(3x+4y)^2

分析：本例改变了公式中a、b的符号，

处理

方法一：把两式分别变形为再用公式计算(反思得：)

方法二：把两式分别变形为：后直接用公式计算

方法三：把两式分别变形为：后直接用公式计算(此法是在把两个公式统一的.基础上进行，易于理解不会混淆)。

(二)、变项数：

例2：计算：

分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，可先变形为或或者，再进行计算。

(三)、变结构

例3：运用公式计算：

(1)(x+y)(2x+2y)

(2)(a+b)(-a-b)

(3)(a-b)(b-a)

分析;本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即

(1)(x+y)(2x+2y)=2(x+y)^2

(2)(a+b)(-a-b)=-(a+b)^2

(3)(a-b)(b-a)=-(a-b)^2

(四)、简便运算

例4：计算：

(1)999^2

(2)100.1^2

分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成两个数的和或差，从而运用完全平方公式计算。

即：(1)(1000-1)的平方。(2)(100+0.1)的平方

完全平方公式是因式分解的重要公式方法，希望大家准确掌握了。